考慮不確定因素的污水廠日進(jìn)水量預(yù)測(cè)法
污水處理廠進(jìn)水量預(yù)測(cè)分為中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)和短期預(yù)測(cè)，短期預(yù)測(cè)包括日周期水量預(yù)測(cè)和星期水量預(yù)測(cè)。水量預(yù)測(cè)的精度對(duì)污水處理廠設(shè)計(jì)、運(yùn)行具有非常重要的作用。水量預(yù)測(cè)常規(guī)方法有時(shí)間序列法、回歸分析法等。時(shí)間序列法根據(jù)水量的歷史數(shù)據(jù)建模，并利用模型預(yù)測(cè)未來(lái)的水量；回歸分析方法利用歷史數(shù)據(jù)可以建立起水量與其他影響水量因素的關(guān)系，由這些因素未來(lái)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出未來(lái)的水量值。
現(xiàn)有的水量預(yù)測(cè)方法存在的主要問(wèn)題是：由于影響水量的因素很多，而且各因素與水量之間的關(guān)系是復(fù)雜多樣的，因而要將各種因素歸于同一回歸方程相當(dāng)困難；時(shí)序模型能較好地反映水量本身的變化趨勢(shì)，但它不能考慮其他因素對(duì)水量的影響，因而使預(yù)測(cè)效果不理想。比較理想的預(yù)測(cè)方法是將回歸分析法和時(shí)間序列法相結(jié)合，兩者互為補(bǔ)充，但需要探尋一種理想的數(shù)學(xué)結(jié)合方法。同時(shí)，水量預(yù)測(cè)中存在很多不確定因素，在這些影響因素下日水量數(shù)據(jù)構(gòu)成了一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列。
針對(duì)上述問(wèn)題，以及污水廠進(jìn)水量依不同天氣的敏感程度和影響程度不同的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究了天氣因素對(duì)進(jìn)水量預(yù)測(cè)精度的影響，將影響因素劃分為三類，并利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)確定天氣因素敏感模型，采用水量預(yù)測(cè)的分解建模方法以克服水量預(yù)測(cè)因天氣因素的影響而呈現(xiàn)的預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定，提高預(yù)測(cè)精度對(duì)天氣因素影響的魯棒性。
1 基本思路
1.1影響因素的類別劃分
污水處理廠水量的短期預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)未來(lái)l日—7日的水量。研究表明，水量預(yù)測(cè)一般會(huì)受下列三類因素的影響：第一類為日類型，第二類為天氣狀況，第三類為特別事件。
①日類型
日類型包括工作日(星期一至星期五)、雙休日和節(jié)假日(公共節(jié)假日)。預(yù)測(cè)日的日類型不同，水量變化是有一定區(qū)別的。
②天氣狀況
在相同的日類型前提下，天氣狀況如日最高溫度、最低溫度、天氣情況、降雨量、降雨歷程等對(duì)進(jìn)水量變化曲線的影響。
③特別事件
特別事件是指一些非經(jīng)常性出現(xiàn)的事件，其構(gòu)成對(duì)進(jìn)水量的影響是和日類型及天氣狀況不相關(guān)的影響。如重要政治、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等以及設(shè)備檢修、事故發(fā)生與處理等。
1.2水量預(yù)測(cè)信息的構(gòu)成及來(lái)源
考慮因素影響的短期水量預(yù)測(cè)需要三類信息：污水處理廠運(yùn)行記錄的進(jìn)水量歷史數(shù)據(jù)；氣象部門提供天氣狀況的歷史數(shù)據(jù)和預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；可以獲知的特別事件是否發(fā)生的有關(guān)信息。
2 預(yù)測(cè)模型的建立
污水廠日進(jìn)水量特征及日周期水量預(yù)測(cè)均可用日水量曲線表征，日水量曲線一般為按小時(shí)間隔的某時(shí)刻的水量組成。從大量的日水量曲線中可以看出，盡管受1.1所述三個(gè)因素的影響而每日有所變化，但對(duì)于特定的污水處理廠，水量曲線仍有兩個(gè)較固定的特點(diǎn)：一是最大水量和最小水量出現(xiàn)的時(shí)刻基本固定，雖然有一個(gè)小區(qū)間的變化范圍；二是水量曲線的形狀基本相近。但是在實(shí)際預(yù)測(cè)中，任意某固定時(shí)刻影響水量預(yù)測(cè)因素的數(shù)據(jù)一般難于得到，如天氣因素在每個(gè)固定的時(shí)刻都將對(duì)水量產(chǎn)生影響，然而就天氣狀況預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)而言，氣象臺(tái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)一般是按天來(lái)提供的，只有預(yù)測(cè)日的最高溫度、最低溫度、天氣狀況、平均濕度等數(shù)據(jù)。特別事件一般則很難得到確定性信息，對(duì)其準(zhǔn)確的發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)間及影響等都是十分模糊的。因此，采用不對(duì)每一個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分別建模和預(yù)測(cè)，而是采用水量預(yù)測(cè)分解建模的方法。
2.1水量預(yù)測(cè)分解建模方法
2.1.1樣本非常數(shù)據(jù)影響的削弱
因偶然因素引起實(shí)際水量較大波動(dòng)的數(shù)據(jù)(預(yù)測(cè)時(shí)＞1.25或＜0.85倍的平均值)定義為水量預(yù)測(cè)的非常數(shù)據(jù)，對(duì)這類非常數(shù)據(jù)作如下處理。
取第i日同一時(shí)刻j的水量數(shù)據(jù)WQ(i,j)構(gòu)成數(shù)組：
{WQ(i,j)i=1,2,……,n;j=1,2,……,24}
其平均值為：
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2.1.2水量變化系數(shù)模型
假設(shè)日最大和最小水量分別為WQMAX和WQMIN，WQ(j)為第j時(shí)刻的進(jìn)水量，日水量曲線變化的形狀由各時(shí)刻水量變化系數(shù)WQcoe(j)來(lái)表達(dá)：
WQcoe(j)=f［WQMAX,WQ(j),WQMIN］=［WQMAX-WQ(j)］/［WQMAX-WQMIN］ (3)
式中 j——日水量時(shí)刻的序號(hào)，取j＝1，2，…，24
采用將日最大和日最小水量分別建模的方法，分別預(yù)測(cè)出WQMAX和WQMIN 以及時(shí)刻水量變化系數(shù)WQcoe(j)，便可得到預(yù)測(cè)日時(shí)刻的水量：
WQ(j)＝WQMAX-WQcoe(j)×(WQMAX-WQMIN)
j＝1，2，…，24 (4)
上式是完全基于對(duì)水量變化的物理意義得出的，和常規(guī)的僅從水量樣本序列本身為研究對(duì)象得出的預(yù)測(cè)方法有著本質(zhì)的區(qū)別。
2.1.3各時(shí)刻WQcoe(j)的預(yù)測(cè)模型
日時(shí)刻進(jìn)水量的變化系數(shù)，除受日類型、天氣狀況和特別事件的影響外，還和預(yù)測(cè)日臨近的前n日的水量變化系數(shù)有關(guān)，用函數(shù)表示為如下數(shù)學(xué)關(guān)系：
WQcoe(j)＝f［Dcoe，Wcon，Spe，WQcoe(i，j)］ (5)
式中 Dcoe——日類型系數(shù)
Wcon——天氣狀況因素系數(shù)
Spe——特別事件因素系數(shù)
WQcoe(i，j)——預(yù)測(cè)日前i日第j時(shí)刻的水量變化系數(shù)
式中的Dcoe、Wcon、Spe因素，從物理上分析都是日類型的不同。如果Dcoe、Wcon、Spe三個(gè)因素的日類型相近，就認(rèn)為其水量變化系數(shù)相近。
設(shè)預(yù)測(cè)日可能的基本日類型為Dbase，在預(yù)測(cè)日臨近的n日里，選取k日，使之滿足：
Dcoe(ni)＝Dbase(i＝1，…，k) (6)
式中 Dcoe(ni)——臨近預(yù)測(cè)日ni日的基本日類型
按Fuzzy聚類分析方法［1］，利用日類型其他兩個(gè)特征因素Wcon、Spe，由Dcoe(ni)(i=1，…，k)組成k維樣本空間，選取與預(yù)測(cè)日的日類型真正相近的g維最終樣本空間Dcoe(ni)(i=1，…，g)，按這種思路，提取樣本特征后在進(jìn)行Fuzzy聚類分析之前，需要對(duì)天氣狀況Wcon和特別事件Spe進(jìn)行預(yù)處理：首先，根據(jù)預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)按表1對(duì)天氣狀況和特別事件選取區(qū)別系數(shù)。
表1 天氣狀況和特別事件系數(shù)
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然后由選定的Wcon和Spe計(jì)算日類型系數(shù)Dcoe
Dcoe(kj)＝COEWcon(kj)ALPHAWcon+COESpe(kj)ALPHASpe (7)
式中 Dcoe(kj)——預(yù)測(cè)日臨近第kj日的日類型系數(shù)
COEWcon(kj)——預(yù)測(cè)日臨近第kj日的天氣狀況區(qū)別系數(shù)
COESpe(kj)——預(yù)測(cè)日臨近第kj日的特別事件區(qū)別系數(shù)
ALPHA——預(yù)測(cè)者考慮因素的權(quán)重，實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)：
ALPHAWcon+ALPHASpe=1 (8)
這樣，在Dcoe(ni)(i=l，…，k)組成的k維樣本空間里，選取最小的g日，組成最終的g維樣本空間Dcoe(ki)(i=l，…，g)。并認(rèn)為：Dcoe(ki)(i＝l，…，g)樣本空間里的g日的日水量變化系數(shù)和預(yù)測(cè)日相近，取其平均值就得到預(yù)測(cè)日水量變化系數(shù)：
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式中 j——水量曲線中的時(shí)刻序號(hào)，一般j=1,2,…,24
WQcoe(ki,j)——預(yù)測(cè)日臨近第ki日第j時(shí)刻的水量變化系數(shù)
2.2 WQMAX和WQMIN水量的預(yù)測(cè)模型
如前所述，日最大WQMAX和最小WQMIN水量受日類型、天氣和特別事件的影響，同時(shí)還和最近的前n日的最大水量有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系表示為：
WQMAX=f［Dcoe，Wcon，Spe，WQMAX(i)］ (10)
WQMIN=f［Dcoe，Wcon，Spe，WQMIN(i)］ (11)
式中 WQMAX(i)——預(yù)測(cè)日前i日的最大水量
WQMIN(i)——預(yù)測(cè)日前i日的最小水量
3 水量預(yù)測(cè)的BP方法
污水處理廠進(jìn)水量預(yù)測(cè)屬非線性系統(tǒng)的求解問(wèn)題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于處理非線性問(wèn)題是一個(gè)有效的方法，在大量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能較好地表達(dá)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。在污水處理系統(tǒng)中，不管是污水處理廠前期設(shè)計(jì)還是運(yùn)行控制，水量都是人們關(guān)心的問(wèn)題，特別是最大進(jìn)水量。最大水量預(yù)測(cè)的BP模型如圖1所示。
BP網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)的關(guān)鍵，一是學(xué)習(xí)樣本的選取及樣本特征的提取，用一定數(shù)量的輸入和輸出節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練量來(lái)映射預(yù)測(cè)水量的非線性關(guān)系，訓(xùn)練樣本的選取直接關(guān)系到預(yù)測(cè)模型建立的正確性；二是在于神經(jīng)元連接權(quán)重等參數(shù)的確定。這些參數(shù)是通過(guò)誤差反傳學(xué)習(xí)算法，利用選定的學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練而得到的。
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在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中考核學(xué)習(xí)“效果”的主要手段是樣本集誤差達(dá)到給定值，即代價(jià)函數(shù)：
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式中 p——表示樣本
q——表示輸出節(jié)點(diǎn)
Tpq——節(jié)點(diǎn)q第p個(gè)樣本的期望值
Opq——對(duì)應(yīng)的實(shí)際計(jì)算輸出值
用訓(xùn)練成功的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最大最小水量預(yù)測(cè)。
預(yù)測(cè)最大水量BP網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個(gè)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于考慮因素集合中的一個(gè)信息輸入量。
{WQMAX(i-1),TMAX(i-1),TMIN(i-1),H(i-1),Wcon(i-1);
WQMAX(i-2),TMAX(i-2),TMIN(i-2),H(i-2),Wcon(i-2);Dbase,Spe}
式中 (i-1)、(i-2)——預(yù)測(cè)日前一日、前兩日
T————————溫度
H————————濕度
對(duì)最小水量預(yù)測(cè)只需將輸入因素集合中WQMAX換成WQMIN即可。
輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24，動(dòng)量因子和學(xué)習(xí)速率采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的方法［2］，動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)取0～0.5，收斂誤差取0～0.01。學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本由某污水廠最近一年的水量數(shù)據(jù)和天氣狀況數(shù)據(jù)組成。為了減少訓(xùn)練樣本量，提高學(xué)習(xí)效率，減少計(jì)算時(shí)間，采用了隨機(jī)抽樣樣本學(xué)習(xí)方法，具體做法是將一年的數(shù)據(jù)每月隨機(jī)抽取7日168點(diǎn)和每日的天氣狀況組成樣本空間。
4 實(shí)例分析
以某污水處理廠1999年全年水量數(shù)據(jù)和天氣狀況為訓(xùn)練樣本，進(jìn)行ANN學(xué)習(xí)訓(xùn)練，樣本學(xué)習(xí)在K6—2—266CPU兼容機(jī)上完成，共耗機(jī)時(shí)為185 min32 s。預(yù)測(cè)2000年1月8日—14日和4月22日—28日的各日水量，并進(jìn)行誤差分析。記Xforei為預(yù)測(cè)值，Xreali為實(shí)際記錄值。百分誤差EERRORi、方差ESQ、平均誤差EAVE
R的計(jì)算式分別為：
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預(yù)測(cè)結(jié)果見表2(預(yù)測(cè)耗用機(jī)時(shí)為29 s)。
表2 預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)
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5 結(jié)論
從實(shí)用出發(fā)，以全新的角度進(jìn)行了短期水量預(yù)測(cè)的研究，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提出了考慮不確定因素影響的分解建模方法，從物理本質(zhì)上說(shuō)明了水量與其相關(guān)因素的關(guān)系，并以實(shí)例進(jìn)行了預(yù)測(cè)模型和相應(yīng)算法的描述，同時(shí)提出了解決提高預(yù)測(cè)精度及預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性問(wèn)題的新思路。隨著影響因素?cái)?shù)據(jù)提供得更詳細(xì)和樣本更豐富，整個(gè)預(yù)測(cè)可以更完美，預(yù)測(cè)的魯棒性更強(qiáng)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明在采用ANN建模時(shí)，存在收斂性、收斂速率及建模優(yōu)化等問(wèn)題，有待進(jìn)一步研究。
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